Time in Jakarta
METODE TRANSPORTASI
METODE TRANSPORTASI : STEPPING STONE
Metode
Transportasi adalah
suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber – sumber yang
menyediakan produk – produk yang sama di tempat- tempat yang membutuhkan secara
optimal. Alokasi produk ini harus diatur sedemikian rupa karena terdapat
perbedaan biaya transportasi (alokasi) dari suatu sumber ke beberapa tujuan
yang berbeda – beda dan dari beberapa sumber ke suatu tujuan juga berbeda –
beda.
Ada tiga macam metode dalam metode
transportasi:
1. Metode Stepping
Stone
2. Metode Modi (Modified
Distribution)
3. MetodeVAM
(Vogel’s Approximation Method)
Pada sesi ini hanya akan dibahas
mengenai metode transportasi dengan metode stepping stone, sedangkan metode
MODI dan VAM akan dibahas pada sesi tulisan yang lain.
Metode Stepping Stone
Metode
ini dalam merubah alokasi produk untuk mendapatkan alokasi produksi yang
optimal menggunakan cara trial and error atau coba – coba.
Walaupun merubah alokasi dengan cara coba- coba, namun ada syarat yang harus
diperhatikan yaitu dengan melihat pengurangan biaya per unit yang lebih besar
dari pada penambahan biaya per unitnya. Untuk mempermudah penjelasan, berikut
ini akan diberikan sebuah contoh. Suatu perusahaan mempunyai tiga pabrik di W,
H, O. Dengan kapasitas produksi tiap bulan masing- masing 90 ton,
60 ton, dan 50 ton; dan mempunyai tiga gudang penjualan di A, B, C dengan
kebutuhan tiap bulan masing- masing 50 ton, 110 ton, dan 40 ton. Biaya
pengangkutan setiap ton produk dari pabrik W, H, O ke gudang A, B, C adalah
sebagai berikut:
Tentukan alokasi hasil produksi dari
pabrik – pabrik tersebut ke gudang – gudang penjualan dengan biaya pengangkutan
terendah.
Solusi:
1.1 Penyusunan tabel
alokasi
Xij adalah banyaknya alokasi dari sumber (pabrik)
i ke tujuan (gudang) j. Nilai Xijinilah yang akan
kita cari.
1.2 Prosedur
alokasi
Pedoman prosedur alokasi tahap pertama adalah pedoman sudut barat laut (North
West Corner Rule) yaitu pengalokasian sejumlah maksimum produk mulai
dari sudut kiri atas (X11) dengan melihat
kapasitas pabrik dan kebutuhan gudang.
50 (20) + 40 (5) + 60 (20) + 10 (10) + 40 (19) = 3260.
1.3
Merubah alokasi secara trial and error
Perubahan bisa dari kotak terdekat atau bisa juga pada kotak yang tidak
berdekatan dengan melihat pengurangan biaya per unit yang lebih besar dari pada
penambahan biaya per unit. Misalnya akan dicoba perubahan dari kotak WA ke
kotak HA artinya 50 ton kebutuhan gudang A akan dikirim dari pabrik H dan
buikan dari pabrik W. Perubahan alokasi produk dari dua kotak tersebut akan
mengakibatkan berubahnya alokasi produk kotak lainnya yang terkait (kotak HB
dan kotak WB). Untuk itu sebelum dilakukan perubahan perlu dilihat penambahan
dan pengurangan biaya transportasi per unitnya sebagai berikut:
Penambahan biaya: dari H ke A = 15
Pengurangan
biaya : dari W ke A = 20
dari W ke B = 5 +
dari H ke B = 20 +
20
40 Karena pengurangan biaya per unit lebih besar dari penambahan biaya maka
perubahan dapat dilakukan.
Biaya Pengangkutan untuk alokasi tahap pertama sebesar =
Penambahan
biaya: dari W ke C = 8
Pengurangan biaya : dari W ke B = 5
dari O ke B = 10 +
dari O ke C = 19+
18
24
Biaya Pengangkutan untuk perbaikan kedua sebesar =
50 (5) + 40 (80) + 50 (15) + 10 (20) + 50 (10) = 2020.
Penambahan
biaya: dari W ke B = 5
Pengurangan biaya : dari H ke B = 20
dari H ke C = 10
+ dari
W ke C = 8 +
15
28
60 (5) + 30 (8) + 50 (15) + 10 (10) + 50 (10) = 1890 (biaya pengangkutan
terendah)
Sehingga alokasi produksi dengan
biaya terendah adalah:
- 90 unit produksi dari pabrik W
dialokasikan ke gudang B sebanyak 60 unit dan ke gudang C sebanyak 30
unit.
- 60 unit produksi dari pabrik H
dialokasikan ke gudang A sebanyak 50 unit dan ke gudang C sebanyak 10
unit.
- 50 unit produksi dari pabrik O dialokasikan ke gudang B
sebanyak 50 unit.
METODE TRANSPORTASI :
APROKSIMASI VOGEL (VAM)
Metode
Transportasi adalah
suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber – sumber yang
menyediakan produk – produk yang sama di tempat- tempat yang membutuhkan secara
optimal. Alokasi produk ini harus diatur sedemikian rupa karena terdapat
perbedaan biaya transportasi (alokasi) dari suatu sumber ke beberapa tujuan
yang berbeda – beda dan dari beberapa sumber ke suatu tujuan juga berbeda –
beda.
Ada
tiga macam metode dalam metode transportasi:
1. Metode Stepping
Stone
2. Metode
Modi (Modified Distribution)
3. MetodeVAM
(Vogel’s Approximation Method)
Pada sesi ini hanya akan dibahas
mengenai metode transportasi dengan metode VAM, sedangkan metode Stepping
Stone dan MODI sudah dibahas pada sesi tulisan sebelumnya.
Metode VAM
Teknik
pengerjaan pada metode ini berbeda dengan dua metode sebelumnya yaitu metode
transportasi Stepping Stone dan MODI dimana untuk mendapatkan
solusi yang optimal dilakukan berulang-ulang sampai kondisi optimal tersebut
terpenuhi. Sedangkan pada metoda VAM ini, sekali kita menentukan alokasi
pada satu cell maka alokasi tersebut tidak berubah lagi. Untuk mempermudah
penjelasan, kita gunakan contoh yang sama seperti pada metode transportasi
sebelumnya.
Suatu
perusahaan mempunyai pabrik W, H, O dengan kapasitas produksi tiap bulan
masing-masing 90 ton, 60 ton, dan 50 ton.; dan mempunyai 3 gudang penjualan di
A, B, C dengan kebutuhan tiap bulan masing-masing 50 ton, 110 ton, dan 40 ton.
Biaya pengangkutan setiap ton produk dari pabrik W, H, O ke gudang A, B, C
adalah sebagai berikut:
Langkah
– langkah pengerjaan:
- Susunlah kebutuhan, kapasitas masing-masing sumber dan biaya pengangkutan ke dalam matriks transportasi
2.
Carilah perbedaan dari 2 biaya terkecil, yaitu biaya terkecil dan terkecil ke
dua untuk setiap baris dan kolom
3.
Pilihlah 1 nilai perbedaan- perbedaan yang terbesar diantara semua nilai
perbedaaan pada kolom dan baris. Baris O mempunyai nilai perbedaan terbesar
yaitu 9. Bila nilai perbedaan biaya ada 2 yang besarnya sama, maka
pilihlah baris atau kolom yang mempunyai biaya terendah.
4.
Isilah pada salah satu segi empat yang termasuk dalam kolom atau baris terpilih,
yaitu pada segi empat yang mempunyai biaya terendah. Isikan sebanyak mungkin
yang bisa dilakukan.
5.
Karena baris O sudah diisi penuh sesuai dengan kapasitas, maka selanjutnya
hilangkan baris O karena baris O sudah tidak mungkin diisi lagi. Kemudian
tentukan kembali perbedaan biaya untuk kolom dan baris yang belum terisi.
Ulangi langkah-langkah ini sampai semua baris dan kolom sepenuhnya teralokasi.
Karena
B mempunyai perbedaan terbesar yaitu 15, maka isilah sebanyak mungkin yang bisa
diangkut pada kolom B yang mempunyai biaya terendah.
Baris W mempunyai perbedaan terbesar yaitu 12 dan langkah selanjutnya adalah
sebagai berikut:
Jadi biaya transportasi yang harus dikeluarkan: 60 (3) +30 (8) + 50 (15)
+ 10 (10) + 50 (10) = 1890
Metode
Transportasi adalah
suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber – sumber yang
menyediakan produk – produk yang sama di tempat- tempat yang membutuhkan secara
optimal. Alokasi produk ini harus diatur sedemikian rupa karena terdapat perbedaan
biaya transportasi (alokasi) dari suatu sumber ke beberapa tujuan yang berbeda
– beda dan dari beberapa sumber ke suatu tujuan juga berbeda – beda.
Ada tiga macam metode dalam metode
transportasi:
1. 1. Metode Stepping Stone
2. 2. Metode Modi (Modified Distribution)
3. 3. MetodeVAM (Vogel’s Approximation Method)
Pada
sesi ini hanya akan dibahas mengenai metode transportasi dengan metode MODI,
sedangkan metode stepping stone dan VAM akan dibahas pada sesi
tulisan yang lain.
Metode
ini dalam merubah alokasi produk untuk mendapatkan alokasi produksi yang
optimal menggunakan suatu indeks perbaikan yang berdasarkan pada nilai baris
dan nilai kolom. Cara untuk penentuan nilai baris dan nilai kolom menggunakan
persamaan:
Pedoman
prosedur alokasi tahap pertama mengggunakan prosedur pedoman sudut barat laut (North
West Corner rule). Untuk metode MODI ada syarat yang harus dipenuhi,
yaitu banyaknya kotak terisi harus sama dengan banyaknya baris ditambah
banyaknya kolom dikurang satu. Untuk mempermudah penjelasan, berikut
ini akan diberikan sebuah contoh. Suatu perusahaan mempunyai tiga pabrik di W,
H, O. Dengan kapasitas produksi tiap bulan masing- masing 90 ton,
60 ton, dan 50 ton; dan mempunyai tiga gudang penjualan di A, B, C dengan
kebutuhan tiap bulan masing- masing 50 ton, 110 ton, dan 40 ton. Biaya
pengangkutan setiap ton produk dari pabrik W, H, O ke gudang A, B, C adalah
sebagai berikut:
Tentukan alokasi hasil produksi dari
pabrik – pabrik tersebut ke gudang – gudang penjualan dengan biaya pengangkutan
terendah.
Solusi:
1. Isilah tabel pertama dari sudut kiri atas
Biaya pengangkutan untuk alokasi tahap pertama sebesar = 50 (20) +
40 (5) +60 (20) +10 (10) + 40 (19) = 3260.
2.
Menentukan nilai baris dan kolom
– Baris pertama
selalu diberi nilai nol
Nilai baris W = Rw = 0
– Nilai baris yang lain
dan nilai semua kolom ditentukan berdasarkan persamaan
3.
Menghitung indeks perbaikan dan memilih titik tolak perbaikan.
Indeks perbaikan adalah nilai dari kotak yang kosong.
Memilih titik tolak perubahan:
– Kotak yang mempunyai indeks perbaikan negatif berarti bila
diberi alokasi akan mengurangi jumlah biaya pengangkutan. Bila nilainya positif
berarti pengisian akan menyebabkan kenaikan biaya pengangkutan
– Kotak yang merupakan titik tolak perubahan adalah kotak
yang indeksnya bertanda negatif dan angkanya besar. Dalam contoh ternyata yang
memenuhi syarat adalah kotak HA dengan nilai -20.
Biaya pengangkutan untuk alokasi tahap kedua sebesar = 90 (5) + 50 (15) + 10
(20) +10 (10) + 40 (19) = 2260
4.
Ulangi langkah – langkah tersebut diatas, mulai langkah 2.2 sampai
diperolehnya biaya terendah, yaitu bila sudah tidak ada lagi indeks yang
negatif.
Biaya pengangkutan untuk alokasi tahap ketiga sebesar = 90 (5) + 50 (15) + 10
(10) +20 (10) + 30 (19) = 2070
Biaya pengangkutan untuk alokasi tahap keempat sebesar = 60 (5) + 30 (8) + 50
(15) + 10 (10) + 50 (10) = 1890
Alokasi tahap keempat merupakan alokasi optimal karena indeks perbaikan
pada kotak kosong sudah tidak ada yang bernilai negatif.
11 komentar:
trimakasih min
sangat bermanfaat
bermanfaat apanya.. bisanya cuma copas dari web orang.. gue juga bisa la maen copas.bisa kgak metode nya?? asal maen copas
web gk bermutu
yaudah gih coba bikin sana mas Andy, nanti saya komentarin juga :)
Sangat bermanfaat
Biaya pengangkutan itu darimana? Ditetapkan dalam soal atau ada perhitungannya?
Mksdku yg20 5 8 dst
Mksdku yg20 5 8 dst
Biaya pengangkutan itu darimana? Ditetapkan dalam soal atau ada perhitungannya?
Tulisan ini sepertinya diambil dari buku Dasar-dasar Operations research terbitan BPFE Yogjakarta Namun, ada bbrp penjelasan yg missed d buku tp dijelaskan dengan sederhana d tulisan ini. Saran saya, ditulis aja sumber referensinya selain untuk menghargai penulis aslinya juga untuk menghindari praktek pragiarism
jangan tanya ke dia kalau ga ngerti, dia juga sebenarnya ga ngerti, dia itu cuma copy paste doang :v
Aduh min copypaste, rata-rata salah semua ente jelasin itu bukan VAM tapi NWCR, itu juga bukan Modi tapi LCC. jangan copas min kalo ngak ngerti
Posting Komentar